Townsend(타운젠트) 방전이론

고전압공학에 있어서 대상이 되는 절연물로써는 기체, 고체, 액체 유전체의 종류를 들 수 있다. 기체 유전체의 경우는 절연을 목적으로 사용하기도 하지만 기체 방전을 이용하여 조명이나 반도체 공정 등의 산업 전반에 이용하기도 한다. 또 기체는 절연파괴 후 방전이 소멸하면 어느 정도 이상의 절연성능을 회복하지만, 고체나 액체 유전체는 절연파괴가 일단 발생하게 되면 절연성능이 현저하게 저하되거나 전혀 절연성을 발휘하지 못하게 되어 절연물질로 다시 사용할 수 없게 된다.

 절연물에 어느 한도 이상의 전압이 인가되면 유전체는 도체로서 작용하게 되는데 이러한 현상을 절연파괴라 하고, 이 절연파괴에 수반하여 절연 성질을 잃어버리게 되어 전류가 흐르는 것을 방전(discharge)이라고 한다. 이러한 절연파괴의 양상은 전극의 형상, 전극의 배치, 전극의 간격, 인가전압의 파형, 절연물의 종류 등의 조건에 따라 여러 가지 형태로 변화하여 나타난다. 예를 들면, 공기 중에 설치된 침 전극 대 평판 전극 간에 직류전압을 인가하여 전압을 증가시키면 침 전극의 끝부분 공기가 먼저 절연파괴를 일으키며 미약한 빛을 발하기 시작한다. 고체나 액체 중에서도 이와 똑같은 국소적인 방전이 일어나며, 이와 같은 현상을 총칭하여 부분 방전, 국부 방전 또는 불완전 방전이라고 한다. 더욱더 전압을 상승시키면 어느 값에서 전극 간 전체에서 절연파괴가 일어나 전극 간은 도전성이 매우 높은 방전 통로로 완전히 연결되어 전류가 급증하는 전로 파괴 또는 섬락이 발생한다.

 이처럼, 전로 파괴로 이행할 때의 단시간의 과도현상을 불꽃방전이라고도 하며, 대기 중에서의 불꽃방전은 소리와 강렬한 빛을 수반한다. 이 영역에서의 방전에 관한 정량화는 Townsend에 의하여 처음으로 연구가 이루어졌으므로 Townsend 방전이라고도 부른다.

 전류가 급격히 증가하는 원인은 고 전계 중에서 가속된 전자가 주위의 중성 기체 분자와 충돌하여 이들 중성 기체 분자를 전리시켜 전자와 양이온으로 만드는 과정의 전자사태가 발생하기 때문이다. 이처럼, 기체 방전 현상의 기초가 되는 기체 충돌 전리에 의한 절연 파괴 현상은 Townsend와 그 밖의 연구에 따라 현상론적으로 설명할 수 있게 되었다. 그리고 기체의 전리 작용 및 음극에서 전자 방출 작용을 발생시키는 인자로는 전자, 광자, 양이온, 준 안정 원자 등이 있으며 방전 중에서 이들 중의 어느 것이 주된 역할을 하는가에 따라서 방전 현상을 설명하는 식의 형태가 달라진다. 처음 Townsend가 전자 및 양이온의 충돌 전리 작용을 고려한 이론을 발표한 이후 각종의 작용을 고려한 이론이 발표되었지만, 이들의 공통된 가정은 평등 전계이며, 하전입자는 평균속도로 전계 방향으로 이동하고, 또 밀도 차에 의한 확산 현상은 무시하며, 하전입자에 의한 전계의 왜곡은 없다는 것 등이었다.

[전자 충돌 전리 작용과 양이온의 충돌 전리 작용을 고려]
 n= n0*e^((alpha)*l)
위 식은 전극 사이의 간격이 작을 때에는 실험 결과와 잘 일치하지만, 전극 간격이 커지거나, 또는 전계의 세기가 커지면 실험 결과와 잘 일치하지 않는다. 위에서 보면 n0는 어느 정도 일정할 것으로 생각되기 때문에 거리 l이 일정하다면, 전류가 급증하는 것은 전리 확률 (alpha)에 좌우된다. 상기한 수식 전개 과정에서 (alpha)는 거리나 전계의 함수가 아닌 것으로 가정하였다. 그러나 전리 확률이라는 것은 인가 전계에 따라 전자가 가속되는 에너지가 당연히 달라질 뿐만 아니라, 충돌과 충돌 사이의 자유 행정의 크기와도 밀접한 관계가 있다. 즉, 압력이 높아지면 평균 자유 행정은 작아지므로 전리 확률도 낮지만, 압력이 낮아지면 평균 자유 행정이 길어지므로 전자는 충분히 가속되어 전리 확률도 커지므로 전리 확률은 전계와 압력의 함수로 된다. 그리고 전극 사이에 일정한 압력이 가해진다면 전리 확률은 거리와는 무관하겠으나 실제의 경우에는 기체의 운동으로 인해, 국부적으로 압력이 달라진다. Townsend는 이 점을 설명하기 위하여 다시 양이온의 충돌 전리 작용을 인정하게 되었다. 즉, 전계의 세기 및 전극 사이의 거리가 상당히 커지면 양이온의 운동에 의한 영향이 미치게 된다.

[전자 충돌 전리 작용과 광전자 방출 작용을 고려]
 이 경우는 1개의 전자가 전계 반대 방향으로 단위 거리를 행정 하는 사이에 중성 기체 분자(또는 원자)와 충돌 전리를 하여, a개의 전자와 양이온 쌍을 생성함과 동시에 기체 분자 또는 원자를 여기 하여 발생하는 광 에너지가 음극에 조사(자외선 조사와 같이)되어 음극 표면으로부터 2차 광전자가 방출하는 작용을 고려한 경우를 생각한다.
 마찬가지로 초기에 음극에서 단위 시간당 n0개의 전자가 방출하여 x 점에 도달할 때에는 전자는 증가하여 있으며, 이 전자가 x 점에서 극소만큼 진행하는 사이에 음극에서 2차 광전자붕출수 또한 증식되어 양극에 유입되게 된다. 따라서, 초기에 음극에서 단위 시간당 n0*M1개의 전자가 방출하여 x 점에 도달할 때에는 전자는 Xn=n0*M1*e^((alpha)*x) 개로 증가하여 있다.

[기체의 파괴조건]
전자 충돌 전리 작용과 광전자 방출 작용이 있을 경우의 기체 파괴 조건으로부터 시작하여 식을 전개하면, 전류 식들은 무한대가 되지만, 실제로는 직렬 저항이 들어 있으므로, 어떤 값에 정착하게 된다. 이 조건을 스파크 조건(sparking criterion)이라 부르며, 결국에는 불꽃 전압이 발생하게 된다고 설명할 수 있다. 따라서 불꽃방전 전압을 결정하는 Townsend 방전 조건을 구해보면, 일정한 세기의 전계가 가해지는 경우, 전극 사이의 거리 l이 작을수록 불꽃 방전이 일어나기 쉽다는 것이다. 실제의 불꽃 틈도 불꽃방전이 일어날 때의 전계의 세기는 틈새가 적은 쪽이 크다.

 

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