Streamer 방전이론

[전자사태와 공간전하 형성]
 Townsend의 방전이론은 전극 간 길이가 짧고 기압이 낮은 경우에는 실험 결과와 비교적 잘 일치하나, 기압이 높아지고 전극 간 길이가 길어지게 되면 Townsend의 방전이론으로서는 설명하기 어려운 상황이 된다. P*l이 약 200(mmHg*cm) 이상으로 크게 되면 전자 충돌 전리 작용과 광전자 방출 작용을 고려한 Townsend의 방전 이론으로는 다음 사항을 설명하기가 곤란하게 된다.
 첫째로, 대기압 중에서 1(cm)의 전극 간에 충격전압을 가하였을 때, 전압의 인가로부터 불꽃의 발생까지의 시간(불꽃의 늦음)을 측정하면 10^(-8) 초 정도를 얻을 수 있는데, 이 시간으로는 광전자 방출 작용을 위한 양이온의 음극까지의 이동은 거의 불가능하다.
 둘째로, Townsend의 방전이론에서는 전계 방향과 직각인 면에서의 방전이 균일하다고 가정하였는데, P*l이 클 때의 방전에서는 지그재그의 방전 통로가 관찰된다. 
 셋째로, 대기압 중의 불꽃 전압은 P*l이 큰 경우 음극 재료에 무관하다는 사실이 실험에 따라 알려졌는데, Townsend의 방전이론에 의하면 불꽃 전압은 양이온이 음극 표면에 충돌함으로써 생기는 2차 전자방사인 광전자 방출 작용에 따라 좌우된다고 하여 불꽃 전압이 음극 재료에 의하여 변화한다고 하였다.
 이 같은 현상들은 광전자 방출 작용에 의한 Townsend의 불꽃방전 이론으로는 P*l이 큰 범위에서는 설명할 수 없게 되어, 이들의 현상을 설명할 수 있는 이론으로서 전극 사이의 공간전하효과를 고려한 새로운 불꽃 방전이론인 Streamer 이론이 L. B. Loeb과 J. M. Meek 등에 의하여 제창되어 만족할 만한 결과를 얻었다. 이 이론의 기본은 전자사태에 의하여 만들어진 전자 또는 양이온 그룹에 의한 전계가 인가전압 정도가 되면 전자 애벌런치가 Streamer라고 부르는 방전으로 전환하고 Streamer가 자기 진전하여 기체의 절연파괴를 일으킨다는 점에 기초를 두고 있다.
 평행판정 극 간격 l(cm)인 P 기압의 기체 중에 전계의 세기 E(V/cm)를 인가하는 경우 E/P가 충분히 크면 음극을 떠난 n0개의 전자는 전자 충돌 전리 작용 때문에 주위의 중성 기체 분자를 충돌 전리시키며, x(m)에 도달하였을 때 n0*e^((alpha)*x)가 되어 급기야는 전자사태가 형성된다. 파괴가 일어나기 직전의 전계의 세기에서 전자와 양이온의 속도는 각각 약 10^5과 10^8(cm/sec) 정도의 속도로 운동한다. 전자와 비교하면 양이온의 이동속도는 매우 느려 전극 사이를 전진하는 전자사태의 배후에는 양이온이 공간전하로 분포하게 된다.
 전자사태에 의하여 양이온의 분포 때문에 발생한 공간전하는 전계분포를 형성하는데, 이 분포는 전자밀도가 최고인 선단 부분에서 최대로 된다. 따라서, 공간 전하 전계 Er는 외부로부터 가한 전계 E를 증대시키는 쪽으로 작용하여 선단 부분에서의 전계는 E+Er가 되고 후미에서는 E-Er의 비평형 전계분포를 만드는 방사상의 전계를 형성시킨다. 전자사태가 양극에 도달할 때에는 전자는 양극에 중화되고 양이온만이 원 추상으로 남게 된다. 그리고 전자사태의 선단을 이루고 있던 밀도가 높은 전리 기체로부터 방사되는 광자로 인하여 광전리에 의한 광전자가 발생하면 이들로 인하여 부속 전자사태가 여러 개 생기게 된다.
 광전리에 의한 부 전자사태의 배후에 남은 양이온은 주 전자사태에 의해 생긴 공간전하를 강화해 결국 자기 진전 streamer로 되어 음극 쪽을 향하여 진전된다. 이처럼 전극 사이를 가로질러 진전하는 streamer는 전자와 양이온의 밀도가 거의 같은 밀도로 존재하는 플라스마(plasma)라고 하는 도전성 상태를 만들어 전극 간을 단락하게 된다. 플라스마의 도전성 상태의 Streamer가 음극에 도달하여 플라스마 채널이 전극 사이를 완전히 단락한다. 이 경우 스트리머가 음극에 도달하면 음극 표면으로부터 다량의 전자가 방출된다.

[Meek의 Streamer 방전]
 앞에서 말한 바와 같이, 전자사태에서 streamer에의 전환조건은 상당히 경험적이며, 이런 의미에서 Streamer 이론은 이론적으로 큰 약점을 가지고 있지만, 실험값과 이론값이 잘 일치함으로 매우 유용하다. Meek은 전자사태에서 Streamer의 전환은 전자사태 내의 양이온 공간전하에 의한 전계가 인가 전계의 정도가 되었을 때 발생한다는 경험에 바탕을 둔 가정하에서 양이온은 지름 2r의 구 내부에 전하 Q로 일정하게 분포한다고 보고, 불꽃 전압을 계산하려고 하였다. 
구 표면의 전계 Er가 최대가 되는 것은 전자사태가 양극에 도달하기 직전이므로, x=d로 놓은 전계의 세기 Er와 전자사태가 streamer로 전환되기 위한 경험적 가정인 Er=E에서 불꽃 전압을 계산할 수 있다.
 최초의 Meek 논문에는 k=1일 때 Streamer가 발생한다고 가정하였지만, 그 후 k의 정확한 값에 대한 검토가 있었다.
 이상과 같이 불꽃방전에 관한 이론을 살펴보았으며, Townsend의 이론이 대수학적이지만 Meek의 이론은 기하학적이라고 할 수 있다. Townsend의 이론은 비교적 짧은 불꽃 전극 사이에서, Meek의 Streamer 이론은 비교적 길이가 긴 불꽃 전극 사이에 각각 적용할 수 있다는 것을 알 수 있다. 그러나 Meek의 이론도 아직 일반화된 완전한 이론은 되지 못한다. 

 

2020/10/01 - [공학/플라즈마 이론] - 방전 플라즈마의 활용

2020/10/01 - [공학/플라즈마 이론] - 불평등 전계 중 방전

2020/09/30 - [공학/플라즈마 이론] - Streamer 방전이론

2020/09/30 - [공학/플라즈마 이론] - Townsend(타운젠트) 방전이론

2020/09/30 - [공학/플라즈마 이론] - 고체유전체 내의 화학적 결합