ㄱ. 전공 공부/반도체 16

도너(Donor) 및 억셉터(Acceptor)의 통계

우리는 앞에서 특정 에너지 상태가 전자로 채워져 있을 확률인 Fermi-Dirac 분포 함수를 주제로 공부하였다. 이제 이 함수를 다시 생각해보고 확률 통계를 donor와 억셉터 에너지 상태에 적용할 필요가 있다. [확률 함수] Fermi-Dirac 확률 함수를 유도할 때 사용했던 한 가지 가정은 오직 하나의 입자만이 하나의 양자 상태에 들어갈 수 있다는 파울리 배타율이었다. 이 파울리 배타율은 donor와 억셉터 상태에도 적용된다. Ni 개의 전자와 gi 개의 양자 상태를 고려해 보자. 여기서 첨자 i는 i번째 에너지 준위를 의미한다. 첫 번째 입자를 어디에 넣을 것인지 선택하는 방법은 gi 개만큼 있다. 각각의 donor 준위는 donor 전자에 대해 두 가지의 가능한 스핀 방향을 갖는다. 즉각 do..

불순물 반도체(외인성 반도체, extrinsic semiconductor)에서의 반송자(carrier) 분포

우리는 진성 반도체(intrinsic semiconductor)를 결정 내에 불순물 원자가 없는 물질로 정의했다. 불순물 반도체(extrinsic semiconductor)는 조절된 양의 특정 dopant나 불순물 원자를 첨가하여 열평형 전자 농도나 저공 농도가 진성 carrier 농도와는 다른 반도체를 의미한다. 불순물 반도체에서는 어느 한 종류의 carrier가 다른 종류보다 훨씬 많이 존재한다. [전자와 정공의 평형 분포] donor나 억셉터 불순물 원자를 반도체에 첨가하면 전자나 정공의 분포가 변화한다. Fermi 에너지는 분포 함수와 관련이 있으므로 dopant 원자가 첨가되면 fermi 에너지도 변화한다. Fermi 에너지가 중간차이 값에서 벗어나면 conduction band에서의 전자 밀도..

도펀트(Dopant) 원자 및 에너지 준위

진성 반도체는 흥미로운 물질임이 분명하지만 실제로 반도체의 능력은 조절된 소량의 특정 도펀트(dopant) 원자, 즉 불순물을 첨가함으로써 실현된다. 이러한 도핑 공정은 반도체의 전기적 특성을 엄청나게 변화시킨다. 불순물 반도체(extrinsic semiconductor)라고도 불리는 이와 같은 도핑된 반도체를 만들 수 있으므로 앞으로 살펴볼 다양한 반도체 소자들을 만들 수 있는 것이다. [정성적인 기술] 앞에서 우리는 Si의 공유 결합을 공부했고, 단결정 Si 격자의 2차원 표현에 대해서도 살펴보았다. 이제 치환 불순물로서 P(인)와 같은 V 족 원소를 첨가해보자. V 족 원소는 5개의 가전 자를 갖는데 이 중 4개는 Si 원자와의 공유 결합에 참여하고 나머지 한 개의 전자는 P 원자에 약하게 결합하여..

평형 상태의 반도체

[평형 상태의 반도체] 앞에서 설명한 개념들을 반도체에 적용하여 생각할 것이다. 특히 conduction band에서의 전자 농도와 valence band에서의 정공 농도를 결정하는 데에 Fermi-Dirac 확률 함수와 함께 conduction band 및 valence band에서의 양자 상태 밀도를 이용할 것이다. 또한, 페르미 에너지의 개념도 반도체에 적용할 것이다. 평형 상태의 반도체도 다룰 것이다. 평형, 즉 열평형 상태란 전압, 전계, 온도 기울기 등과 같은 외부의 힘이 반도체에 작용하고 있지 않은 상태를 의미한다. 이 경우 모든 반도체 성질들은 시간에 무관하다. 평형은 반도체 물리를 공부하는 데 있어 출발점이 된다. 이로부터 반도체에 전압이 인가되는 경우와 같이 평형이 깨질 때 나타나는 특..

에너지 양자화 및 확률 개념

[주기율표] 주기율표의 시작 부분에 있는 원소들은 1개의 전자를 갖는 원자에 추가적인 두 가지 개념을 이용하여 결정할 수 있다. 첫 번째 필요한 개념은 전자스핀(electron spin)이다. 전자는 양자화되어 있고 두 가지 값 중 하나를 취할 수 있는 고유의 각운동량, 즉 스핀을 가지고 있다. 스핀은 양자수 s로 표현하고 +1/2이나 -1/2의 값을 갖는다. 따라서 이제 n, l, m, s, 4개의 기본 양자수가 존재한다. 두 번째 개념은 파울리 배타율(Pauli exclusion principle)이다. 파울리 배타율이란 임의의 주어진 시스템(원자, 분자, 결정)에서 2개 이상의 전자가 같은 양자 상태를 가질 수 없다는 것을 의미한다. 우리는 이 배타율이, 전자들이 결정 내의 가능한 에너지 상태에 어..

공간 격자 - 기본 셀(Primitive cell)과 단위 셀(Unit cell)

[기본 셀(Primitive cell)과 단위 셀(Unit cell)] 특정 원자들의 배열은 격자점(lattice point)이라 불리는 점으로 표시할 수 있다. 원자들의 반복적인 배열을 표시할 수 있는 간단한 방법은 점의 이동이다. 각 격자점은 하나의 축 방향으로 1만큼 이동하고 여기에 수직인 다른 축 방향으로 1만큼 이동하여 2차원 격자를 만들어 낼 수 있다. 만일 수직축 방향으로 이동한다면 3차원 격자가 될 것이다. 하지만 이동 축 방향이 반드시 서로 수직일 필요는 없다. 3차원 격자는 원자들의 규칙적인 반복이므로 굳이 전체 격자를 생각할 필요 없이 반복되는 기본 단위만 고려하면 된다. 단위 셀(Unit cell)이란 전체 결정을 만들어 내는데 필요한 결정의 작은 부피를 의미한다. 단위 셀은 유일하..